Teoria dei giochi: esempi

La Teoria dei giochi non è affatto un gioco da ragazzi, da comprendere, anzi è piena zeppa di matematica e viene applicata in economia, ad esempio, ma non solo. Si può trovare in tanti ambiti, è una teoria che in un certo senso semplifica la realtà delle cose e cerca di dare delle regole, delle linee guida, è stata creata per descrivere le scelte razionali che i giocatori fanno quando si trovano in una situazione in cui devono interagire in modo strategico.

Non si tratta di prevedere il futuro in generale, non è una formula magica quella indicata dalla Teoria dei giochi ma è una sorta di logica che può essere applicata solo in certi casi, quelli in cui un giocatore ha la possibilità di influenzare il comportamento di un altro giocatore. Attenzione: parlo di giocatore ma questo nome può essere sostituito con altri sostantivi, come investitore, prigioniero, amico, collega.

E’ molto generale la Teoria dei giochi ed è per questo che è così nota e importante, può essere ispirante anche nella vita privata, anche se non si investe in borsa e non si gioca nemmeno a carte. Si basa su modelli matematici che fanno quello che possono per descrivere la realtà con il linguaggio delle formule. Ovvio che se ne ricava una rappresentazione semplificata ma che può servire per avere una idea dei meccanismi che regolano il “gioco”, a grandi linee.

Gli imprevisti sono sempre in agguato ma la Teoria dei giochi può sempre farci riflettere e farci arrivare per quanto è possibile, preparati. Anche se la si associa spesso a Nash, questa teoria si chiama così non per merito suo ma per merito di un libro – “Theory of Games and Economic Behavior “ pubblicato nei primi anni Quaranta da John von Neumann e Oskar Morgenstern.

Teoria dei giochi: Nash

Deceduto in un incidente stradale, assieme alla moglie, di recente, John Nash era un matematico statunitense che ha vinto il premio Nobel per l’Economia e ha contributo fortemente allo sviluppo della “teoria dei giochi”. Più in generale nella sua vita si è dedicato per la maggior parte del suo tempo, ad analizzare le decisioni che ogni soggetto fa quando interagisce con altri per ottenere il massimo guadagno possibile. Lo ha fatto naturalmente dal punto di vista logico e matematico, non psicologico oppure morale.

Non aspettiamoci quindi che la Teoria dei giochi ci consigli cosa è bene fare, cosa è “giusto” fare. Essa analizza cosa molto probabilmente conviene dare per vincere, per raggiungere i nostri obiettivi, che siano buoni, validi, o meno, non è cosa che né Nash né i suoi colleghi vogliono commentare. Tornando al nostro Nash, per chi volesse conoscerne la storia, c’è il film a lui dedicato, “A Beautiful Mind”.

Teoria dei giochi esempi

Da Nash è spuntato l’equilibrio di Nash e per capire di cosa si tratta, conviene fare un esempio concreto, il più noto e citato è quello del “dilemma del prigioniero”. Immaginiamo due prigionieri, in isolamento, in celle diverse, che possono accusarsi a vicenda di un crimine ma possono anche tacere facendosi i fatti propri. Se entrambi non parlano, avranno una pena di un anno, se parlano accusandosi a vicenda, rimedieranno una pena di 5 anni, se uno accuserà l’altro e l’altro non lo farà, il primo sarà libero e il secondo dovrà starsene in carcere per 6 anni.

Cosa conviene fare nei panni di uno di loro? Cosa molto probabilmente faranno? Come ragioneranno? Proviamo a ragionarci noi pensando che la strada meno rischiosa è accusarsi a vicenda e ricevere una pena di 5 anni ma se si sceglie di non parlare, conviene, se entrambi scelgono così, ma non potendo accordarsi essendo isolati, devono cercare di capire come fare senza consultazioni di sorta. Accusarsi a vicenda equivale all’equilibro di Nash perché entrambi i partecipanti ottengono qualcosa e riescono ad evitare un anno di prigione che avrebbero scontato se fossero rimasti zitti mentre l’altro “cantava”.

Teoria dei giochi in economia

L’economia è certamente uno degli ambiti in cui si applica con successo la teoria dei giochi, ma non è l’unico, un altro in cui spesso la si vede messa in pratica, è quello della politica.

In entrambi i casi troviamo molti esempi concreti, in cui è comodo applicare regole di matematica per descrivere e cercare di prevedere l’andamento di un gioco o di uno scenario reale. Certo ci sono dei presupposti da rispettare perché ad esempio la teoria da per scontato che i soggetti coinvolti nel gioco siano intelligenti. Inoltre divide i giochi in due categorie: giochi cooperativi e non cooperativi. Nel primo caso ci sono interessi in comune tra i giocatori, ed è più semplice ragionarci, nel secondo invece, spuntano molte più variabili e non è affatto scontato capire come muoversi e come si muoverà l’avversario.

Teoria dei giochi: libro

“È la matematica, bellezza! John Nash e la teoria dei giochi” di Tom Siegfried è un ottimo libro per chi desidera approfondire il tema senza arrivare a laurearsi in matematica ma ragionandoci in modo non banale. Lo trovate anche su Amazon.  Gli appassionati del genere possono dare una occhiata anche alla Teoria delle stringhe e alla Teoria della relatività ristretta ma anche alla più facile teoria delle ombre nel disegno tecnico

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Pubblicato da Marta Abbà il 16 Luglio 2018